Εκτέλεση: Ζεσταίνεις το νερό με το ζωμό (αν τον χρησιμοποιήσεις). Τοποθετείς μία κατσαρόλα σε μέτρια φωτιά. Μόλις ζεσταθεί, προσθέτεις το ελαιόλαδο, το κρεμμύδι, το σκόρδο, την πιπεριά, το καλαμπόκι και την κάπαρη και τα σοτάρεις για λίγο. Προσθέτεις το κριθαράκι με το θυμάρι και ανακατεύεις συνεχώς για να μην κολλήσει. Σβήνεις, έπειτα, με το λευκό κρασί και ανακατεύεις μέχρι να εξατμιστεί το αλκοόλ. Μετά προσθέτεις την τριμμένη ντομάτα και το ζεστό νερό σε δόσεις. Προς το τέλος του μαγειρέματος, χαμηλώνεις την φωτιά και προσθέτεις 200 γρ από τον τόνο. Αλατοπιπερώνεις και ανακατεύεις μέχρι να χυλώσει το κριθαρότο. Σερβίρεις γαρνίροντάς το με τον υπόλοιπο τόνο & με λίγη τριμμένη γραβιέρα.